ড০ প্ৰিয় দেৱ গোস্ৱামী
মানৱ জাতিৰ
উত্তৰণত বিজ্ঞানে এক অতি উল্লেখযোগ্য উল্লেখযোগ্য ভূমিকা পালন কৰি আহিছে। এই বিজ্ঞানৰেই এক অন্যতম শাখা হল গণিত। আকৌ গণিত
হৈছে অধ্যয়নৰ প্ৰাচীনতম বিষয়। বিষয়টো আৰম্ভণিৰ সময়ত সম্পূৰ্ণ ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োজনৰ
বাবে এই শাখাৰ বিকাশ হৈছিল। আমাৰ দেশ ভাৰতবৰ্ষ, গ্ৰীচ, ইজিপ্ত, চীনকে আদি কৰি
ভালেমান দেশে গণিত বিষয়টো গঢ় লৈ উঠাত আৰম্ভণি প্ৰৰ্যায়ত অলেখ অৱদান আগবঢ়াই
গৈছে। মানুহৰ বোধ শক্তি বিকাশৰ পাছত বস্তু গণনা কৰা কাৰ্যৰ প্ৰয়োজন আহি পৰিছিল। এনে
প্ৰচেষ্টাৰ ফলত পৃথিৱীৰ বিভিন্ন ঠাইত সংখ্যাৰ আৱিষ্কাৰ হৈছিল। অৱশ্যে সংখ্যা
বুজাবলৈ ব্যৱ্হাৰ হোৱা চিহ্নবিলাক সকলো ঠাইতে একে নাছিল। এতিয়াও পৃথিৱীত অনেক
সংখ্যাপদ্ধতি প্ৰচলিত হৈ আছে, মানে ব্যৱহাৰো হৈ আছে। প্ৰত্যেক পদ্ধতিৰ কিছুমান সুবিধা-অসুবিধাও আছে। যেই কি নহওক ভাৰতবৰ্ষত বিকশিত
দশমিক সংখ্যাপদ্ধতি বৰ্তমান সমগ্ৰ পৃথিৱীতে গণনাৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা হয়।দশমিক
পদ্ধতি আৰৱৰ পৰা বাণিজ্য কৰিবলৈ অহা লোকসকলে আমাৰ দেশৰ পৰা আয়ত্ত কৰি নিজৰ অঞ্চলত
প্ৰৱৰ্তন কৰে। পাছত আৰৱৰ পৰা দশমিক পদ্ধতি ইউৰোপলৈ সম্প্ৰসাৰিত হয়। আইজাক নিউটনৰ
পৰৱৰ্তী সময়ত ইউৰোপৰ গণিতজ্ঞসকলে দশমিক পদ্ধতিক সাৰ্বজনীন কৰি তোলে। বৰ্তমান সমগ্ৰ
পৃথিৱীতে সকলো গণনা কাৰ্য দশমিক পদ্ধিতত সম্পন্ন কৰা হয়।
বিজ্ঞানৰ আধুনিক যুগ আৰম্ভণিৰ লগে লগে সংখ্যাৰ প্ৰয়োগৰ উপৰি ইয়াৰ অনেক ধৰ্মৰ বিষয়েও আলোচনা তথা গবেষণাৰ বাট মুকলি হ'ল। সংখ্যাৰ জগতখনে মানুহক আলোড়িত কৰিছিল লগতে এই বিষয়ে মানুহৰ মাজত ন-ন প্ৰশ্নৰ উদয় হ'বলৈ ধৰিলে। এইখিনিতে সংখ্যা সম্পৰ্কে এক মহান উক্তি উল্লেখ কৰিছোঁ। ‘অখণ্ড সংখ্যা ভগৱানৰ সৃষ্টি- বাদ বাকী মানুহৰ অৱদান’। ঔদ্যোগিক বিপ্লৱৰ আৰম্ভণিৰ সময়খিনি বিজ্ঞান জগতৰ সোণালী যুগ বুলি পৰিগণিত হৈছে। সংখ্যা জগতৰ অন্তৰ্নিহিত গুপুত কথাবোৰেও মানুহক বাৰুকৈয়ে এই সময়ছোৱাত বা ইয়াৰ পৰৱৰ্তী কালতো বাৰুকৈয়ে আৰ্কষণ কৰি আহিছে। এক, দুই, তিনি আদি সংখ্যাবোৰক স্বাভাৱিক সংখ্যা বোলা হয়। এই সংখ্যাৰ সমষ্টিক লৈয়ে বাকীবোৰ সংখ্যা- যেনে শূন্য, ঋণাত্মক সংখ্যাবোৰ, পৰিমেয় সংখ্যা, অপৰিমেয় সংখ্যা আৰু জটিল সংখ্যাবোৰ উদ্ভাৱন হৈছে। এতেকে সংখ্যাৰ আদি সংহতি হ'ল স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ সংহতি। ইয়াৰ ভিতৰত দুই, চাৰি, ছয়, আঠ আদি সংখ্যাবোৰ যুগ্ম সংখ্যা, অৰ্থাৎ যিবোৰ সংখ্যাক দুইৰে হৰণ কৰিলে ভাগশেষ শূন্য হয়। এক, তিনি,পাঁচ আদিবোৰ অযুগ্ম সংখ্যা, অৰ্থাৎ যিবোৰ সংখ্যাক দুইৰে হৰণ কৰিলে ভাগশেষ এক থাকে। আকৌ স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ ভিতৰত এনে কিছুমান সংখ্যা আছে যাক মৌলিক সংখ্যা বোলা হয়। একতকৈ ডাঙৰ যিবোৰ সংখ্যাৰ মাত্ৰ দুটা পৃথক উৎপাদক থাকে, তেনেবোৰ সংখ্যা। এনেবোৰ সংখ্যাৰ উৎপাদক দুটা হল- এটা সংখ্যাটো নিজে আৰু আনটো এক। এই দুই সংখ্যাৰ বাদে আন কোনো সংখ্যাৰে মৌলিক সংখ্যাক সম্পূৰ্ণ বিভাজ্য হোৱাকৈ হৰণ কৰিব নোৱাৰি। একৰ পৰা এশৰ ভিতৰত ২৫ টা মৌলিক সংখ্যা আছে। ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯ আদি মৌলিক সংখ্যা। সংখ্যাবোৰৰ পৰিসৰ যিমানেই ডাঙৰ হৈ যায় মৌলিক সংখ্যাৰ সংখ্যা সিমানেই কমি আহে। কিন্তু মৌলিক সংখ্যাৰ সংখ্যা অসীম। অৰ্থাৎ স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ সংহতিত মৌলিক সংখ্যা অলেখ আছে। কিন্তু এটা সূত্ৰৰ দ্বাৰা সকলো মৌলিক সংখ্যা উৎপন্ন কৰিব পৰা সূত্ৰ এটা আজিলৈকে আৱিস্কাৰ হোৱা নাই। চুপাৰ কম্পিউটাৰ ব্যৱ্হাৰ কৰি বৰ্তমানলৈকে জ্ঞাত মৌলিক সংখ্যাৰ পাছৰ মৌলিক সংখ্যা নিৰ্দ্ধাৰণত প্ৰচেষ্টা বৰ্তমানেও অব্যাহত আছে। আকৌ দুটা বা ততোধিক মৌলিক সংখ্যাৰ গুণফলৰ পৰা উৎপন্ন হোৱা সংখ্যাবোৰক যৌগিক সংখ্যা বোলা হয়। এতেকে স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ ভিতৰত এখিনি মৌলিক সংখ্যা আৰু আনখিনি যৌগিক সংখ্যা। অৰ্থাৎ যৌগিক সংখ্যাবোৰক মৌলিক সংখ্যাৰ উৎপাদক হিচাপে লিখিব পাৰি। এটা সময়ত ভবা হৈছিল যে সংখ্যাতত্ত্বৰ এই ফলাফলবোৰ ক'ত ব্যৱহাৰ হ'ব, এইবিলাক কিবা কামত আহিবনে! কিন্তু বৰ্তমান দেখা গৈছে যে বিজ্ঞানৰ অনেক শাখাত ইয়াৰ ব্যৱহাৰ অপৰিসীম, লগতে অপৰিহাৰ্যও। কম্পিউটাৰ বিজ্ঞানৰ মূল ভেঁটিয়েই হল এই সংখ্যাতত্ত্ব। ডিজিটেল সুৰক্ষা সম্পৰ্কীয় প্ৰযুক্তি সংখ্যাতত্ত্বৰ ওপৰত আধাৰিত। ইতিহাসলৈ লক্ষ্য কৰিলে দেখা যায় যে যুগে-যুগে সংখ্যাতত্ত্বই মানুহক আৰ্কষণ কৰি আহিছে। সংখ্যাতত্ত্বৰ অনেক সাঁথৰৰ ভেদ ভাঙিবলৈ বৰ্তমানেও প্ৰয়াস অব্যাহত আছে।আজিলৈকে ভেদ ভাঙিব নোৱাৰা এনে এক সাঁথৰ হল গল্ডবাক কনজেকচাৰ(Goldbach conjecture)।
গণিতত কোনো এক উক্তি প্ৰমাণ কৰাৰ কিছুমান পদ্ধতি আছে। গণিতৰ কিছুমান উক্তিক স্বীকাৰ্য বোলা হয়। উদাহৰণ স্বৰূপে- কোনো সমতলৰ দুডাল সমান্তৰাল সৰলৰেখাই কেতিয়াও কটাকটি নকৰে। এনে উক্তিবোৰক সত্য হিচাপে গণ্য কৰা হয়, প্ৰমাণ অবিহনেই। এনে স্বীকাৰ্যবোৰৰ ওপৰত ৰ্নিভৰ কৰি বা ভিত্তি কৰি কিছুমান উপপাদ্য প্ৰমাণ কৰিব পাৰি। যেনে-পাইথাগৰাছৰ উপপাদ্য। এই উপপাদ্য মতে কোনো সমকোণী ত্ৰিভুজত ভূমিৰ বৰ্গ আৰু উন্নতিৰ বৰ্গৰ যোগফল ত্ৰিভুজটোৰ অতিভুজৰ বৰ্গৰ সমান।গণিতৰ সকলো শাখাতে এনে অনেক উপপাদ্য আছে। সিবিলাকৰ প্ৰমাণো আছে, মানে যুক্তি ব্যৱহাৰ কৰি প্ৰমাণ কৰিব পাৰি। কিন্তু গণিতত এনে কিছুমান উক্তি আছে যিবিলাক আপততঃ দেখাত সত্য, কিন্তু বৰ্তমানলৈকে ইয়াৰ সত্যতা সম্পৰ্কে কোনো প্ৰমাণ নাই। এইবিলাকক ইংৰাজীত কনজেকচাৰ (conjecture) বোলা হয়। অসমীয়াত ইয়াক আমি অনুমান, উমান, আন্দাজ বা অনিশ্চিত ধাৰণা আদিৰে বুজাব পাৰোঁ। ইয়াত আমি অনুমান শব্দটোকে ব্যৱহাৰ কৰিছোঁ। আমাৰ সমাজতো এনে বহু কথা দেখা যায়- যিবিলাক দেখাত সঁচা যেন লাগে অথচ প্ৰমাণ কৰিব পৰা হোৱা নাই। কেতিয়াবা এনেবোৰ কথা সাঁথৰ হৈয়ে থাকি যায়। গতিকে প্ৰমাণৰ অভাৱত কেতিয়াবা এজন অভিযুক্তই মুক্তিও পায়। গণিতৰ এই অনুমানবোৰে গৱেষণাৰ ক্ষেত্ৰখনক কিন্তু বৰ সাৰুৱা কৰি ৰাখিছে। এনে অনুমানবোৰ প্ৰমাণ কৰিবলৈ কৰা প্ৰয়াসৰ ফলত গণিতৰ ন-ন ক্ষেত্ৰৰ বিকাশ হৈছে। এনে অনুমানবোৰ সঁচা হ'বও পাৰে বা মিছা হ'বও পাৰে। যেতিয়াই এই অনুমান সঁচা বুলি প্ৰমাণ হয় তেতিয়া ই উপপাদ্যলৈ ৰূপান্তৰিত হয়।সকলোবোৰ অনুমান যে সঁচা হ'ব সেইটোৰ কিন্তু নিশ্চয়তা নাই। গণিতৰ সংখ্যাতত্ত্ব শাখাতেই এনে অনুমানৰ সংখ্যা বেছি।
ইয়াত থোৰতে কেইটামান অনুমানৰ বিষয়ে উল্লেখ কৰিছোঁ। ফাৰমাটৰ শেষ উপপাদ্যও আছিল এটা অনুমান। Pierre de Fermat-য়ে ১৬৩৭ চনত পোন প্ৰথমবাৰৰ বাবে তেওঁৰ টোকাবহীত এই অনুমানটোৰ বিষয়ে লিপিবদ্ধ কৰিছিল। ৩৫৮ বছৰৰ অন্তত ১৯৯৫ চনত ইয়াক সঁচা বুলি Andrew Wiles-য়ে প্ৰমাণ কৰে আৰু ই এক উপপাদ্য হিচাপে পৰিগণিত হয়। গণিতত conjecture শব্দৰ অৰ্থ হৈছে প্ৰমাণ অবিহনে সঁচা বুলি গণ্য কৰা এক অনুমান। এনে অনুমান বিশেষ অৱস্থাৰ বাবে সত্য হিচাপে প্ৰমাণ পোৱা যায় অথচ তত্ত্বগতভাৱে সকলো অৱস্থাৰ বাবে গাণিতিকভাৱে প্ৰমাণ কৰিব পৰা হোৱা নাই। এনে অনুমানবোৰ প্ৰমাণ কৰাৰ প্ৰয়াসৰ ফলত গণিতত নতুন নতুন আৱিস্কাৰ সম্ভৱ হৈছে। গণিত হ'ল প্ৰমাণ কৰিব পৰা সত্যৰ ওপৰত প্ৰতিষ্ঠিত। গতিকে প্ৰমাণ নথকা কোনো উক্তিক গণিতত সঁচা বুলি ধৰা নহয়।যেতিয়ালৈকে এনে উক্তি প্ৰমাণ নহয় তেতিয়ালৈকে ই এক অনুমান হিচাপে বিবেচনা হৈ থাকে। আন এটা উল্লেখযোগ্য অনুমান আছিল চাৰিটা ৰঙৰ উপপাদ্য। Francis Guthrie-য়ে ১৮৫২ চনৰ ২৩ অক্টোবৰত এই অনুমানটোৰ বিষয়ে প্ৰথমে উল্লেখ কৰিছিল। এই অনুমানৰ উক্তিটো হ'ল যে যিকোনো মেপ ৰং কৰিবলৈ মাত্ৰ চাৰিটা পৃথক ৰং হ'লেই যথেষ্ট। ১৯৭৬ চনত Kenneth Appel আৰু Wolfgang Haken-য়ে এই অনুমানৰ প্ৰমাণ আগবঢ়ায়। লগতে ২০০৫ চনত উপপাদ্য প্ৰমাণ কৰা ছফট্ওৱেৰৰ সহায়ত এই অনুনান সঁচা বুলি প্ৰমাণ কৰিব পৰা হৈছে। কম্পিউটাৰৰ সহায়ত প্ৰমাণ কৰা এইটো আছিল এক প্ৰধান উপপাদ্য। গতিকে বৰ্তমান এই অনুমান এক উপপাদ্যলৈ পৰিণত হ'ল। এইখিনিতে গণিতৰ জগতলৈ দাৰ্শনিক কূৰ্ট গডেলে এক যুগান্তকাৰী অৱদান আগবঢ়াই গৈছে। তেওঁ প্ৰমাণ কৰি দেখুৱালে যে সকলো সঁচা উক্তিক সঁচা বুলি প্ৰমাণ কৰিব নোৱাৰিবও পাৰে। এই উপপাদ্যই ইয়াকে প্ৰমাণ কৰিছে যে গণিতত সত্যতা নাই। ঠিক তেনেদৰে ব্ৰিটিছ গণিতজ্ঞ এলেন টুৰিঙে প্ৰমাণ কৰি দেখুৱালে যে সকলো ক্ষেত্ৰতে কোনো এক উক্তিক সঁচা বা মিছা বুলি সীমিত সংখ্যক ঢাপত গণনা কৰি সিদ্ধান্তত উপনীত হ'ব নোৱাৰি। অৰ্থাৎ গণিতত সৰ্ম্পূণতা নাই বুলি তেঁও প্ৰমাণ কৰি দেখুৱালে। এনে বোৰ যুক্তিৰ পৰা দেখা যায় যে সকলোবোৰ কনজেকচাৰ বা অনুমান সঁচা বা মিছা বুলি প্ৰমাণ কৰিব পৰা নাযাবও পাৰে। সকলো ক্ষেত্ৰতে এনে অনুমান প্ৰমাণ কৰিবলৈ কৰা প্ৰয়াস সফল হোৱাৰ নিশ্বয়তা নাই।প্ৰকৃততে গণিতত কনজেকচাৰ হ'ল এটা সাম্ভাৱ্য সত্য যাক গণিতজ্ঞসকলে সত্য বা অসত্য হিচাপে প্ৰমাণ কৰিবৰ বাবে সক্ৰিয়ভাৱে প্ৰচেষ্টা চলাই থাকে। সংখ্যাতত্ত্ব বিষয়ক গল্ডবাক কনজেকচাৰো এনে এটা অনুমান। ইয়াত এই অনুমানৰ সৰ্ম্পকে কিছু কথা আলোচনা কৰা হৈছে।
Prussian গণিতজ্ঞ Christian Goldbach-য়ে ১৭৪২ চনৰ ৭ জুন তাৰিখে তেওঁৰ বন্ধু সেই সময়ৰ বিখ্যাত গণিতজ্ঞ Leonhard Euler-অলৈ এখন পত্ৰ লিখি এই অনুমানটোৰ বিষয়ে উল্লেখ কৰিছিল। আইন অধ্যয়ন কৰা গল্ডবাকৰ গণিতত বিশেষ ৰাপ আছিল। তেওঁৰ অনুমানটোৰ উক্তিটো আছিল এনে ধৰণৰ- ৫-অতকৈ ডাঙৰ সকলো অখণ্ড সংখ্যাক তিনিটা মৌলিক সংখ্যাৰ যোগফল হিচাপে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি।ইয়াক বৰ্তমান গল্ডবাকৰ লঘু অনুমান বোলা হয়। Euler-ৰে একে ধৰণৰ এক অনুমানেৰে চিঠিৰ উত্তৰ দিছিল। Euler-য়ে লিখিছিল যে ২ তকৈ ডাঙৰ প্ৰত্যেক যুগ্ম সংখ্যাক দুটা মৌলিক সংখ্যাৰ যোগফল হিচাপে লিখিব পাৰি। এই উক্তিক বৰ্তমান গল্ডবাক কনজেকচাৰ বা অনুমান বুলি কোৱা হয়। এই উক্তি এতিয়ালৈকে প্ৰমাণ হোৱা নাই। এই অনুমান প্ৰমাণ কৰিবৰ বাবে প্ৰস্তাৱনাৰ পাছৰ পৰাই সমগ্ৰ বিশ্বৰ গণিতজ্ঞসকলে প্ৰচেষ্টা চলাই আহিছে। দেখাত অতি সাধাৰণ যেন লগা কিন্তু ৱাস্তৱিকতে অতি কঠিন এই অনুমান আজিলৈকে গণিতজ্ঞসকলে প্ৰমাণ কৰি সফল হ'ব পৰা নাই। প্ৰমাণ কৰাৰ বাবে প্ৰয়াস অব্যাহত আছে আৰু এনে গৱেষণাৰ ফলত গণিতত ন-ন তত্ত্বৰ আৱিস্কাৰ হৈছে। এনে আৱিস্কাৰৰ ফলাফলসমূহ সংখ্যাতত্ত্ব, কম্পিউটাৰ বিজ্ঞান আৰু অন্যান্য শাখাত প্ৰয়োগৰ প্ৰচুৰ সম্ভাৱনা আছে। যদিও সাধাৰণ প্ৰমাণ আজিলৈকে ওলোৱা নাই তথাপি বহু নিযুত ডাঙৰ সংখ্যালৈকে ই সত্য বুলি প্ৰমাণ হৈছে। উল্লেখ কৰিবলৈ অতি সহজ, অথচ প্ৰমাণ কৰিবলৈ ইমান কঠিন এই কথাটোৱে গল্ডবাক অনুমানক গণিতৰ জগতত অতি আৰ্কষণীয় কৰি তুলিছে।
(গল্ডবাকে অইলাৰলৈ লিখা
চিঠিখন)
যুগ্ম সংখ্যাৰ বাবে
গল্ডবাক অনুমানৰ কেইটামান উদাহৰণ তলত দিয়া হল। দেখা গৈছে যে যুগ্ম সংখ্যাবোৰ এযোৰ বা
তাতোধিক মৌলিক সংখ্যাৰ যোগফলৰ সমান।
- 4 = 2 + 2
- 6 = 3 + 3
- 8 = 3 + 5
- 10 = 3 + 7
or 5 + 5
- 12 = 5 + 7
- 14 = 3 +
11 or 7 + 7
- 16 = 3 +
13 or 5 + 11
- 18 = 5 +
13 or 7 + 11
- 20
= 3 + 17 or 7 + 13
- 28 = 5 + 23, 11 + 17
- 36 = 5 +
31, 7 + 29, 13 + 23, 17 + 19
- 50 = 3 +
47, 7 + 43, 13 + 37
ডেভিড হিলৰ্বাটে ১৯০০ চনত পেৰিছত অনুষ্ঠিত হোৱা দ্বিতীয়
আন্তঃৰাষ্ট্ৰীয় গণিত অধিৱেশণত সেই সময়লৈকে সমাধান নোহোৱা ২৩ টা গাণিতিক সমস্যাৰ
বিষয়ে উল্লেখ কৰিছিল। ইয়াৰ ভিতৰত গল্ডবাক অনুমানো আছিল অন্যতম। হিলৰ্বাটে উল্লেখ কৰা
এই গাণিতিক প্ৰশ্নকেইটাৰ বিশেষ গুৰুত্ব আছিল, কাৰণ এই সমাধানবোৰ গণিতৰ জগতখনক
বিষেশভাবে প্ৰভাৱ পেলাব পৰা সমস্যা আছিল।
গল্ডবাক অনুমানক উপজীব্য হিচাপে লৈ অনেক সাহিত্যও সৃষ্টি হৈছে। ইয়াৰ ভিতৰত Xu Chi-ৰ দ্বাৰা প্ৰণীত চীনৰ গণিতজ্ঞ Chen Jingrun-অৰ আত্মজীৱনীখনৰ নাম Goldbach's Conjecture ৰখা হৈছে।গল্ডবাক অনুমানক বিষয়বস্তু হিচাপে লৈ লিখা এখন বৰ সুন্দৰ উপন্যাস আছে। Apostolos Doxiadis-অৰ 1992 চনত প্ৰকাশিত উপন্যাসখনৰ শিৰোনাম হল Uncle Petros and Goldbach's Conjecture। এইখন গল্ডবাক অনুমানক বিষয়বস্তু হিচাপে লৈ লিখা এখন অতি সুখপাঠ্য উপন্যাস। প্ৰকাশৰ লগে লগে ই এখন অভিলেখ সৃষ্টিকাৰী বিক্ৰি হোৱা কিতাপ হিচাপে পৰিগণিত হৈছিল। উৰ্পাজিত ধনৰ পৰা প্ৰকাশকে ২০০০ চনৰ ২০ মাৰ্চৰ পৰা ২ বছৰৰ ভিতৰত কোনো ব্যক্তিয়ে যদি এই অনুমান প্ৰমাণ কৰিব পাৰে তেন্তে তেওঁলৈ এক মিলিয়ন আমেৰিকান ডলাৰ পুৰস্কাৰ দিব বুলি ঘোষণা কৰিছিল। কিন্তু উক্ত সময়ৰ ভিতৰত কোনোৱেই এই পুৰস্কাৰ পাবলৈ সক্ষম নহ'ল বা কোনো দাবীদাৰ নোলাল। মানে প্ৰশ্নটো কোনেও সমাধান কৰিব নোৱাৰিলে। এই গাণিতিক সমস্যা এতিয়াও সংখ্যাতত্ত্বৰ সমাধান নোহোৱা সকলোতকৈ এক পৌৰাণিক প্ৰশ্ন হিচাপে গণ্য হৈ আছে। তেনেদৰে কেইবাখনো তথ্যচিত্ৰ আৰু চিনেমাৰ মুখ্য কাহিনী গল্ডবাক অনুমানক লৈ নিৰ্মাণ কৰা হৈছে। 2023 চনৰ ফ্ৰাঞ্চ-চুইজাৰলেণ্ডৰ যৌথ প্ৰচেষ্টাত নিৰ্মিত চিনেমা Marguerite's Theorem-অৰ কাহিনীও এই অনুমানৰ ওপৰতে আধাৰিত।
কম্পিউটাৰ ব্যৱহাৰ কৰি 4 × 10¹⁸ সংখ্যালৈকে থকা সকলো যুগ্ম সংখ্যাৰ ক্ষেত্ৰত এই অনুমান সত্য বুলি প্ৰমাণ পোৱা গৈছে। কিন্তু সকলোবোৰ প্ৰমাণ এই অনুমানৰ এক বিশেষ অৱস্থা মাত্ৰ তত্ত্বগতভাৱে সকলো যুগ্ম সংখ্যাৰ বাবে এই অনুমান এতিয়াও সত্য বুলি প্ৰমাণিত হোৱা নাই। Harald Helfgott-য়ে প্ৰমাণ কৰি দেখুৱায় যে ৫-অতকৈ ডাঙৰ সকলো অযুগ্ম সংখ্যা তিনিটা মৌলিক সংখ্যাৰ যোগফলৰ সমান(২০১৩) যিটো আছিল গল্ডবাকৰ লঘু অনুমান। এই ফলাফলসমূহ গল্ডবাক অনুমান প্ৰমাণৰ দিশত এক ডাঙৰ সাফল্য। এক অগ্ৰগতি।অনুমানটোৰ প্ৰমাণৰ দিশত এনেবোৰ গৱেষণাৰ দ্বাৰা এখোজ এখোজকৈ আগবাঢ়িছে। কিন্তু এতিয়াও মূল অনুমানটো প্ৰমাণ হ'বলৈ বাকী। এই অনুমানটোৰ প্ৰমাণ আচলতে মৌলিক সংখ্যাৰ প্ৰকৃতিৰ মাজত লুকাই আছে। মৌলিক সংখ্যাবোৰেই হ'ল সকলো স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ গঠনৰ মূল ভেঁটি।
ঠিকনা :
অৱসৰ প্ৰাপ্ত উপাধ্যক্ষ
ডিব্ৰুগড় হনুমানবস্ক সুৰজমল কানৈ কলেজ,
পোঃ অঃ চি আৰ বিল্ডিং, ডিব্ৰুগড়-৭৮৬০০৩
ফোন-৯৪৩৫৪৭৩৮৭২
